根据顺时针方向排列点

 

电脑看到图形并不是人眼的样子，当我们无论从以何种方式获得一堆点的时候，点的顺序是杂乱无章的，有时候面对这些点的集合，我们需要重新按一定顺序排列，比如说顺时针或者逆时针的方式排列。

 

有人会问，为什么需要排列点，以下列举一种情况，比如说在我频道里观看比较多的一个视频是如何从cad里创建墙体，那个自动化脚本使用的墙体是比较简单的，如果墙体的构造添加了保温层等，这时候用那个脚本建立的墙体就可能出现有的墙体保温层在内，而有的保温层在外的情况。

 

如果按一定方向排列好后，这时候创建的墙体方向就都是一致的。

 

出现这样的原因当然是因为线段是有原因的，在使用AutoCAD的时候我们可能碰到两条线无法倒角的情况，也就是那个快捷键F的命令，这时候需要对多段线进行反转方向，然后才能完成倒角命令。

 

线的方向和向量不完全一致，这里所说的线的方向是一端是起点，我们可以理解成0，另一端终点我们可以理解为1，这条线可以是直线，也可以是圆弧，多段线，或者曲线。

 

而向量是从一个点到另一个点的方向，是明确的，简单说就是有方向，单位长度为1的直线。

 

当我们理解了线的方向，从简单的开始说，中点都是0.5，无论从哪边算起。

 

线的起点是0，终点是1，比如0.3在哪里呢，0.3也就是30%长度断开时，这个位置所在点，如果将这条线反转则应该是0.7的位置。

 

以此延伸，我们比如都想获得线的0.2位置的点，但是未必都是我们想要获得的位置，可能有的0.2，其实在我们看来是0.8的位置。

 

所以按一定顺序，比如顺时针排列好，则可以实现我们想要的效果。

 

那么如何排列呢？

 

首先，我们可以通过所有已知点的位置，通过他们在平面中的位置，获得每个点的坐标x和坐标y，取平均数，然后形成一个中点。

 

使用这个中点，我们可以把它往右偏移一个单位，获得一条用于测量角度的辅助水平线。

 

最后将每个点和这个中点的连成的直线，和我们刚才创建的辅助水平线，其实也就是通过这个点的x方向的向量。

 

我们就可以得到一个角度。判断这些角度的大小就可以知道这些点的方位。

 

根据这些角度的大小按从小到大排列这些点，我们可以获得按照顺时针或者逆时针排列的点了。

 

注意，此方法只适用于凸多边形，对于有凹多边形是无效的，具体可以参考网上这个帖子的内容，因为凹多边形的交点和中点形成的角度，即便是从顺时针排列，并不是从小到大的顺序，可能出现较小的角度其实是属于后面的点。

 

这个帖子也写了，对于凹多边形来说，点形成的形状可能不止一种，所以其实不止一种顺序，所以这种方法是有适用情形的。

 

不过对于上面讲到的，外墙有保温层构造，而且是凸多边形的情况下，通过排列好的点，重新创建多边形，使用编好的自动化脚本，而创建墙体是非常有用的，程序的意义就是重复去做我们定义好的动作，避免机械化的重复劳动，节约时间，而且这种执行次数越多，节约的时间越多。